древесный шарик плавает в воде на половину погрузившись в нее .

Выталкивающая сила, действующая на половину шарика, компенсирует вес целого шарика. Как следует, плотность шарика одинакова половине плотности воды, т.е. = 0,5 г/см - это плотность сухой сосны..))

Вправду: Вес воды в половине объема шарика:  P = 1/2 * gV
                               Вес целого шарика:   P = gV
Тогда:     Р = Р   и   1/2 = , где - плотность воды,
                                                             - плотность материала шарика 
Так как  = 1 г/см, то = 0,5 г/см