Тело массой 1 кг, брошенное вертикально ввысь с поверхности земли, достигнуло

Дано:

m1 = 1 кг

H max = 20 м

h = 10 м

-------------------------

v - ?

Решение.

Примем уровень земли за нуль потенциальной энергии. Тогда в момент броска полная механическая энергия системы "тело - земля" определяется лишь кинетической энергией. На вышине h полная механическая энергия определяется суммой кинетической и возможной энергий. В согласовании с законом сохранения энергии:

m*v0/2 = m*v/2 + m*g*h, откуда v = (v0 - 2*g*h). (1)

В момент подъёма тела на наивысшую вышину оно обладает только потенциальной энергией, равной m*g*Hmax. Закон сохранения энергии в этом случае запишется так:

m*v0/2 = m*g*Hmax, откуда v0 = 2*g*Hmax.

Подставив это значение в уравнение (1), получаем:

v = (2*g*Hmax - 2*g*h) = (2*g*(Hmax - h) = (2*10*(20 - 10) = 102 м/с.

Ответ: 14,1 м/с