Тело, брошенное под углом к горизонту, попадает в некую точку, расположенную

Тело, брошенное под углом к горизонту, попадает в некоторую точку, расположенную на поверхности Земли, при 2-ух различных значения угла бросания.В первом случае тело добивается вышины 10 м, а во втором 30 м. Под каким углом тело брошено в первый раз? До какой вышины поднялось бы тело, если бы его бросили вертикально вверх стой же по модулю скоростью?

Задать свой вопрос
1 ответ

Ответ:

30, 40 м

Изъяснение:

Если модуль скорости равен v_0, а угол к поверхности равен \alpha, то зависимость компонент скорости от медли (пока тело летит) следующая:

\begincasesv_x(t)=v_0x=v_0\cos\alpha\\v_y(t)=v_0y-gt=v_0\sin\alpha-gt\endcases

Зависимость координат от медли:

\begincasesx(t)=v_0xt\\y(t)=v_0yt-\dfracgt^22\endcases

Наибольшая вышина будет в момент медли t=t^*, когда v_y(t^*)=0; подставив его в уравнение для y(t), получаем зависимость вышины от угла бросания

H=\dfracv_0^2\sin^2\alpha2g=h\sin^2\alpha

Длительность полёта одинакова 2t^*, подставляем её в выражение для x(t) и получаем дальность полёта

L=\dfracv_0\sin2\alphag=l\sin2\alpha

Пусть h выражено в метрах, тогда

h\sin^2\alpha_1=10, h\sin^2\alpha_2=30

Квадраты дальностей полёта обязаны быть одинаковы:

4l^2\sin^2\alpha_1\,(1-\sin^2\alpha_1)=4l^2\sin^2\alpha_2\,(1-\sin^2\alpha_2)\\\dfrac10h\left(1-\dfrac10h\right)=\dfrac30h\left(1-\dfrac30h\right)\\h-10=3h-90\\h=40

h совпадает со значением вышины при бросании вертикально ввысь

40\sin^2\alpha_1=10\\\sin\alpha_1=\dfrac12\\\alpha_1=30^\circ

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт