дельфин выпрыгнул из воды со скоростью 5,8м/с. На какую высоту он

Движение дельфина можно разглядывать как движение тела под углом к горизонту, состоящее из 2-ух движений вдоль оси OX и оси OY.  

Вдоль вертикальной оси OY это движение равноускоренное, в котором ускорение свободного падения g и скорость противоположно ориентированы. = gt.

Вдоль горизонтальной оси OX это движение равномерное, так как проекция ускорения свободного падения на ось ОХ a= 0. = .

Вектор исходной скорости равен сумме составляющих векторов начальной скорости, направленных  вдоль оси OY ( ) и  вдоль оси OY = ().  

Величина исходной скорости = ( + ) = 5,8 м/с.

В высшей точке линии движения сочиняющая скорости вдоль оси OY   = 0; = gt =0; время движения до высшей точки t = / g;  

скорость дельфина = ( + ) = () = 2 м/с. Откуда сочиняющая скорости равномерного движения вдоль оси OX = = 2 м/с.

Найдем начальную скорость вдоль оси OY: = ( - ) = (5,8 2) = (33,364 4) = (29,64) 5,44 м/с.

Вышина подъема вдоль оси OY:  

h = t gt/2 = /g g*/2g = 2/2g /2g = /2g ;

h =  /2g = 29,64 м/с / 2*10 м/с = 29,64/20 м = 1,48 м ;