У поверхности воды мальчишка выпускает камень и он падает на дно

1-ое решение не верное, желая бы поэтому что Q=0,5*9,8*524,5 а не 15 Дж. На камень действует сила тяжести и выталкивающая сила, при этом равнодействующая одинакова mg-pgV, p - плотность воды, эта сила сделала на расстоянии h работу A = g(m-pv)h. По закону сохранения энергии работа пойдет на выделение тепла.

Потенциальная энергия тела поднятого над землей одинакова: m*g*h ,
где m-масса, g-ускорение свободного радения,h-высота. При падения вся эта энергия переходит во внутреннюю. Соответственно получаем:
Q=0,5*9,8*515 Дж.
Следует увидеть что часть этой энергии выделится в процессе падения, из-за трения о воду. Объем камня не имеет значения и является лишним в условии задачки.