Камешек скользит по куполу с наивысшей точки без трения. Купол имеет

Дано:
R = 6 метров;
g = 10 Н / кг;
vo = 0 м / с;
Найти вышину отрыва h ;

Решение:
В момент отрыва: Еp = Еp + Еk;
m * g * R = m * g * h + m * v ^ 2 / 2;
Сокращаем на m, тогда получим:
g * R = g * h + v ^ 2 / 2;
Найдем скорость:
m * aценстр = m * g* cos A;
aценстр = g * cosA ;
Тогда, v ^ 2= g * R * cos A, где cos A = h / R.
В итоге получили, что v ^ 2= g * R * cos A = g * R * h / R = g * h.
Подставим v ^ 2 = g * h в выражение g * R = g * h + v ^ 2 / 2, тогда получим:
g * R = g * h + v ^ 2 / 2;
g * R = g * h + g * h / 2;
Уменьшаем на g, тогда получим:
R = h + h / 2;
R = h * ( 1 + 1 / 2 ) = 3 / 2 * h ;
Отсюда, h = 2 * R / 3 = 2 * 6 / 3 = 12 / 3 = 4 метра.
Ответ: 4 метра.