к концам невесомого рычага приложены сил F1=62,4 H и F2=20,8 H,

F1 = 62,4 H.
F2 = 20,8 H.
l1 = 12см = 0,12 м.
L - ?
Длинна рычага L есть сумма длин плеч l1 и l2, к которым приложены соответственно F1 и F2.
L = l1 + l2.
Так как рычаг находится в равновесии, то для него справедлив закон равновесия рычага.
При равновесии рычага силы назад пропорциональны плечам, к которым они приложены.
F1 / F2 = l2 / l1.
l2 = F1 * l1 / F2.
L = l1 + F1 * l1 / F2.
L = 0,12 м + 62,4 H * 0,12 м / 20,8 H = 0,48 м.
Ответ: длинна рычага составляет L = 0,48 м.