Радиус орбиты галлактической станции уменьшили в 2 раза во сколько раз

При движении по радиальный орбите центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения:
g = F / m = (G*M*m/R) / m = G*M / R.

Центростремительное ускорение:
а = V / R, где V - скорость.
Условие равенства ускорений:
V / R = GM / R = G*M / R;
V = корень(G*M / R).

Период Т:
T = (2 * pi * R) / корень(G*M / R) (длина орбиты на скорость).

Для радиуса r = R/2:
V = корень((G * M) / (R/2))= корень (2GM / R).
Т = 2*pi* (R/2) / корень (2GM / R) = pi*R / корень (2GM / R) ;

T / Т = (2*pi*R / корень(G*M / R)) / (pi*R / корень (2GM / R)) = 2 * корень (2) = 2,82.

Ответ: Период уменьшится в 2,82 раза.