Как поменяется период колебаний пружинного маятника при увеличении жесткости пружины в

Под пружинным маятником разумеют систему из пружины, горизонтально закрепленной с одной стороны, и багажа, который прикреплен к этой пружине с иной стороны. Груз в таковой системе под деяньем силы упругости совершает колебания в горизонтальном направлении относительно своего положения равновесия. Чертой для таких колебаний является период.

В задачке нужно найти, как поменяется период колебаний T, если массу багажа m уменьшить в 4 раза:

m₁ = m / 4;

и, сразу, коэффициент упругости k прирастить в 4 раза:

k₁ = 4 * k;

Период колебаний пружинного маятника

Осмотрим свободные колебания пружинного маятника. Это такие колебания, когда мы:

• игнорируем массой пружины, так как масса груза веско ее превосходит;
• вычисляем силу упругости в соответствии с законом Гука;
• считаем силу трения одинаковой нулю;
• иные внешние силы также считаем равными нулю.

Сообразно закону Гука, сила упругости прямо пропорциональна деформации пружины. Коэффициент пропорциональности k называется коэффициентом упругости и имеет размеренность:

н / м либо кг / (сек)^2;

Колебания, совершаемые багажом под воздействием таковой силы упругости, являются гармоническими, и их период равен:

T = 2 * * (m / k);

Вычисление периода колебаний

После конфигурации массы груза и жесткости пружины, период колебаний T₁ станет одинаковым:

T₁ = 2 * * (m₁ / k₁);

Подставляя данные задачи, получим:

T₁ = 2 * * ((m / 4) / (4 * k));

T₁ = 1/4 * 2 * * (m / k);

T₁ = 1/4 * T

Ответ: период колебаний уменьшится в 4 раза.