Объясните, почему дверную ручку укрепляют у края двери, а, к примеру, не

Кинематика

При открывании нормальной двери человек стоит левее или правее двери так, чтоб не попадать в зону ее вращения. Если ручка установить посредине двери, то при открытии мы окажемся в том месте, через которое проходит торец двери. Можно получить и шишку на лбу. 

При закрывании нам необходимо точно позиционировать дверь, чтоб избежать хлопка. А в нашем случае дверь действует как  усилитель условно малым перемещениям ручки соответствуют увеличенные по сопоставлению с обычной дверью перемещения торца. Дверь становится менее управляемой.  

Динамика

Дверь, как верховодило, раскрывают скоро, и столь же быстро покрывают. Выходит, что она за один цикл движется с ускорением четыре раза: раскрывая, ее необходимо разогнать, далее приостановить, а накрывая тоже разогнать, и опять притормозить..

Как любое тело вращения, имеющее массу, дверь владеет определенным моментом инерции.

Связь между прилагаемой силой и получаемым ускорением описывается формулой Fr = I, в которой использованы обозначения:  

• F сила;
• r плечо силы (расстояние от линии петель до ручки);
• угловое ускорение;
• I момент инерции.
• Формула записана для варианта, когда направление силы F и плечо r образуют прямой угол. Находим, что = Fr / I.

При убавленьи плеча r в два раза, нам для сохранения ускорений придется прирастить в два раза усилие F. В момент закрытия, при срабатывании замка, это усилие может оказаться веским.

И еще одна причина

Перенос замка усложнит его конструкцию. Для  установки потребуется в двери проделывать паз до ручки, а позже его скрывать. Возрастет материалоемкость замка. 

Дверь вращающееся вокруг оси тело (ось проходит по петлям). Основное уравнение для такового тела:

J = M,

где J момент инерции, угловое ускорение, М момент силы.

Момент силы М равен произведению плеча r на приложенную силу F, если плечо и сила образуют прямой угол: М=rF.

Сдвиг ручки к оси вращения убавляет плечо r. Прежнее ускорение и угловую скорость при открывании и закрывании двери можно обеспечить, сохранив прежним момент сил М. Для этого нужно прирастить прилагаемое усилие F. При малом плече и великих усилиях сложнее будет позиционировать дверь в нужном положении.