Мальчик масса 40кг держится на воде часть тела которая над водой

Так как система находится в равновесии, то Fт = Fa, где Fт действующая сила тяжести ( Fт = m * g, где m масса мальчугана ( m = 40 кг ), g ускорение свободного падения ), Fa выталкивающая сила Архимеда ( Fa = в * g * V1, где в плотность воды ( в = 1000 кг/м ), V1 объем погруженной части мальчика ).

m * g = в * g * V1.

m = в * V1.

V1 = m / в = 40 / 1000 = 0,04 м3 = 40 дм3.

Объем мальчугана:

V = V1 + V2, где V2 объем мальчугана над водой ( V2 = 2 дм3 ).

V = 40 + 2 = 42 дм3.

m = 40 кг.

g = 9,8 м/с^2.

Vнад = 2 дм^3 = 0,002 м^3.

в = 1000 кг/м^3.

V - ?

Условие равновесия

На мальчугана в воде действует две силы: сила тяжести Fт и выталкивающая сила Архимеда Fарх. Так как мальчишка находится в состоянии покоя, то, сообразно 1 закону Ньютона, действие на него сил скомпенсированы.

Fт = Fарх.

 Сила тяжести Fт

На мальчугана вертикально вниз действует сила тяжести Fт, значение которой определяется формулой: Fт = m *g, где 

• m - масса мальчика;
• g - ускорение свободного падения. 

Массу мальчугана m выразим по формуле: m = м *V, где 

• м - плотность мальчугана;
• V - объем мальчика.  

Формула для определения силы тяжести Fт примет вид: Fт = м *V *g.

Выталкивающая сила Архимеда Fарх

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила Архимеда Fарх, направленная вертикально ввысь.

Выталкивающая сила Архимеда Fарх определяется формулой:  Fарх = в *g* Vпод, где

• в - плотность жидкости, в которое погружено тело;
• g - ускорение свободного падения;
• Vпод - объем погруженной части тела в жидкость.

Запишем условие равновесия мальчугана на воде: m *g =  *g* Vпод.

Из формулы выразим и найдем объем подводной части мальчугана.

Vпод = m *g/ в *g = m /в.

Vпод = 40 кг / 1000 кг/м^3 = 0,04 м^3.

Объем всего мальчугана V найдем по формуле: V = Vнад + Vпод.

V = 0,002 м^3 +0,04 м^3 = 0,042 м^3.

Ответ: объем мальчика сочиняет V = 0,042 м^3.