Первую половину пути лыжник прошел со скоростью в 3 раза больше

V1 = 3 *V2.

S1 = S2 = S/2.

Vср = 7,5 км/ч.

V2 - ?

Средняя скорость движения Vср определяется формулой: Vср = S/t, где S весь пройдённый лыжником путь, t - время движения на всем пути. 

Время движения на всем пути t найдём по формуле: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первой половине пути, t2 - время движения на 2-ой половине пути.

t1 = S1/V1 = S/2 *V1 = S/2 *3 *V2.

t2 = S2/V2 = S/2 *V2.

t = S/6 *V2 + S/2 *V2 = (S + 3 *S) /6 *V2 = 2 *S/3 *V2.

Vср = S *3 *V2 /2 *S = 3 *V2 /2.

V2 = 2 *Vср /3.

V2 = 2 *7,5 км/ч /3 = 5 км/ч.

Ответ: скорость движения лыжника на второй половине сочиняет V2 = 5 км/ч.