Движение тела задано уравнением x=0,5+2t+5t^2(м). Обусловьте путь, пройденный за промежуток медли

x(t) = 0,5 + 2 *t + 5 *t².

t = 10 с.

S - ?

При равноускоренном движении координата тела меняется по закону: x(t) = х0 + V0 *t + a *t²/2 , где х0 - исходная координата тела, V0 - исходная скорость движения, a - ускорение движения.

х0 = 0,5, V0 = 2 м/с, а = 10 м/с².

Так как движение тела происходит вдоль одной координатной оси, то пройдённый телом путь S будет определяться формулой: S = x(t) - x0. 

x(10 с) = 0,5 + 2 *10 + 5 *(10)² =520,5 м.

S = 520,5 м - 0,5 м = 520 м.

Ответ: тело прошло путь S = 520 м.