В кастрюлю налили прохладную воду при температуре 10 градусов и поставили

t1 = 10 C. 

t2 = 100 C.

T1 = 10 мин = 600 с.

C = 4200 Дж/кг *C.

q = 2,3 *10⁶ Дж/кг.

Т2 - ?

Нужное количество теплоты Qн для нагревания воды выразим по формуле: Qн = С *m *(t2 - t1).

Qн = N *Т1.

Мощность плитки выразим формулой: N = С *m *(t2 - t1)/Т1. 

Необходимое количество теплоты Qис для испарения воды выразим по формуле: Qис = q *m. *(t2 - t1).

Qис = N *Т2.

Т2 = Qис /N = q *m *Т1 / С *m *(t2 - t1) = q *Т1 / С *(t2 - t1).

Т2 = 2,3 *10⁶ Дж/кг *600 с/ 4200 Дж/кг *C *(100 C - 10 C) = 3650 с. 

Ответ: для полного испарения воды необходимо время Т2 = 3650 с.