Гоночный автомобиль, начав тормозить с неизменным ускорением, проехал за первую секунду

Пусть гоночный автомобиль, имея начальную скорость v, начал тормозить с неизменным ускорением а. За первую секунду он проехал расстояние S = 50 м, то есть время движения было t = 1 с. Для этого варианта уравнение движения равноускоренного прямолинейного движения имеет вид: S = v t + а t^2/2.

За вторую секунду он проехал расстояние S S = 40 м, где S путь, пройденный автомобилем за время t = 2 с и S = v t + а t^2/2, при этом S S = (v t + а t^2/2) (v t + а t^2/2); S S = v (t t) + а (t^2 t^2)/2.

Подставим значения величин в формулы, получим систему уравнений:

50 м = v 1 с + а (1 с)^2/2 и 40 м = v (2 с 1 с) + а ((2 с)^2 (1 с)^2)/2;

а = 10 м/с^2; v = 55 м/с.

Ответ: исходная скорость автомобиля была 55 м/с.