Мотоцикл проехал первую половину пути со скоростью 15 м/с а вторую

V1 = 15 м/с.

V2 = 30 м/с.

S1 = S2 = S / 2.

 Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения мотоциклиста Vср необходимо весь пройдённый им путь S разделить на время его движения t: Vср = S / t.

Время прохождения всего пути выразим суммой: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первой половине пути, t2 - время движения на 2-ой половине пути.

t1 = S1 / V1 = S / 2 * V1.

t2 = S2 / V2 = S / 2 * V2. 

t = S / 2 * V1 + S / 2 * V2 = (S * V2 + S * V1) / 2 * V1 * V2 = S * (V2 + V1) / 2 * V1 * V2.

Vср = S * 2 * V1 * V2 / S * (V2 + V1) = 2 * V1 * V2 / (V2 + V1).

Vср = 2 * 15 м/с * 30 м/с / (30 м/с + 15 м/с) = 20 м/с.

 Ответ: средняя скорость мотоциклиста составила Vср = 20 м/с.