при действии на пружину силы F=0.2кН она сжимается на l=1см.Найдите сжатие

F1 = 0,2 кН = 200 Н.

l1 = 1 см = 0,01 м.

A = 25 Дж.

l0 = 0.

l2 - ?

Работа А, которая выполнена по сжатию пружины, одинакова изменению возможной энергии пружины W: А = W.

Потенциальная энергия пружины W определяется формулой: W = k *l²/2, где k - жёсткость пружины, l - удлинение пружины.

W = W2 - W0 = k *l2²/2 - k *l0²/2 = k *l2²/2.  

Жёсткость пружины k найдём из закона Гука: F1 = k *l1.

k = F1 /l1.

А = F1 *l2²/2 *l1.

l2² = 2 *l1 *А/F1.

l2 =  (2 *l1 *А/F1). 

l2 =  (2 *0,01 м *25 Дж/200 Н) = 0,05 м.

Ответ: удлинение пружины сочиняет l2 = 0,05 м = 5 см.