Камень бросили под углом = 30 к горизонту. В верхней

Дано:

a = 30 градусов - угол, под которым бросили камень;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;

U = 15 Джоулей - возможная энергия камня в самой верхней точке линии движения.

Нужно найти W (Джоуль) - кинетическая энергия камня в верхней точке линии движения.

Скорость v, с которой бросили камень у поверхности земли, следует разложить на 2 составляющие: горизонтальную v * cos(a) и вертикальную v * sin(a). Вертикальная скорость в самой верхней точке линии движения равна нулю, поэтому кинетическая энергия в этой точке будет определяться только горизонтальной составляющей. 

Пусть камень обладает массой m. Тогда высота его наибольшей точки линии движения одинакова:

h = U / (m * g).

Время, за которое камень свалится на землю, одинаково:

t = (2 * h / g)^0,5 = (2 * U / (m * g^2)^0,5 = 1 / g * (2 * U / m)^0,5.

Тогда скорость, которую он достигнет в конце пути, одинакова:

v1 = g * t = g * 1 / g * (2 * U / m)^0,5 = (2 * U / m)^0,5.

Мы нашли вертикальную сочиняющую скорости. Тогда сама скорость будет одинакова:

v = v1 / sin(a) = (2 * U / m)^0,5 / 0,5 = 2 * (2 * U / m)^0,5.

А ее горизонтальная составляющая будет равна:

v * cos(a) = 2 * (2 * U / m)^0,5 * 3^0,5 / 2 = (6 * U / m)^0,5.

Тогда кинетическая энергия в самой наибольшей точке будет равна:

W = m * v^2 / 2 = m * ((6 * U / m)^0,5)^2 / 2 = m * 6 * U / (2 * m) = 3 * U = 3 * 15 = 45 Джоулей.

Ответ: кинетическая энергия камня в самой наибольшей точке будет одинакова 45 Джоулей.