С поддержкою горизонтальной пружины по полу умеренно тащат коробку с книжками,

Fтр = 5 Н.

l0 = 15 см = 0,15 м.

l = 25 см = 0,25 м. 

k - ?

Так как коробку с книжками тащат равномерно прямолинейно, то, сообразно 1 закона Ньютона, действие на него сил скомпенсированы.

Сила трения Fтр компенсируется силой упругости пружины Fупр, сила тяжести m * g компенсируется силой реакции поверхности N: Fтр = Fупр, m * g = N. 

Силу упругости Fупр выразим сообразно закона Гука: Fупр = k * x, где k - жёсткость пружины, x - изменение длины пружины.

x = l - l0.

Fтр = k * (l - l0).

k = Fтр / (l - l0).

k = 5 Н / (0,25 м - 0,15 м) = 50 Н/м.

Ответ: жёсткость пружины сочиняет k = 50 Н/м.