в верхушках правильного шестиугольника, стороны которого одинаковы а, расположили поочередно заряды

Набросок https://bit.ly/2sJcK34.

Безусловная величина силы f, с которой каждый из зарядов действует на центральный заряд q:

f = (kq^2) / a^2;

Два последних заряда из группы положительных зарядов действуют под углом в 120 градусов один относительно другого. Если совместить начало вектора f2 с концом вектора f1, то они вкупе с равнодействующей образуют равносторонний треугольник. Вывод: равнодействующая сил f1 и f2 по абсолютной величине одинакова силе деянья 1-го заряда f.

f1 + f2 = f;

f3 = f.

Равнодействующая группы из 3-х зарядов:

f1 +  f2 + f3 = 2f.

Группа отрицательных зарядов действует с таковой же силой 2f в том же направлении. Равнодействующая сила F, с которой действуют все заряды:

F = 2f + 2f = 4f.

Ответ: F = (4k * q^2 ) / a^2.