На последнем километре тормозного пути скорость поезда уменьшилась на 10 м/с.

Дано:

v1 = 10 м/с - скорость в начале последнего километра тормозного пути (так как в конце пути она одинаково 0);

S1 = 1 км = 1000 м - длина заключительного участка тормозного пути;

S = 4 км = 4000 м - длина тормозного пути;

Требуется отыскать V0 - cскорость в начале тормозного пути.

Для начала найдем ускорение:

S1 = v1 * t - a * t^2 / 2 = - v1^2 / a + v1^2 / 2 * a = v1^2  / 2 * а, отсюда:

а =  v1^2 / 2 * S = 100 / 2000 = 0,05 м/с^2.

Далее найдем скорость на начале полного пути торможения:

V0 = корень квадратный ( 2 * a * S ) = корень квадратный ( 2 * 4000 * 0,05) = 

= корень квадратный (400) = 20 м/с.

Ответ: скорость в начале тормозного пути была 20 м/с.