На каком наименьшем расстоянии от перекрёстка должен начать тормозить автомобиль, движущийся

V0 = 72 км/ч = 20 м/с.

V = 0 м/с.

g = 9,8 м/с².

= 0,5.

S - ?

Запишем 2 закон Ньютона при торможении автомобиля в векторной форме: m * a = Fтр + m * g + N, где m - масса автомобиля, a - ускорение автомобиля, Fтр - сила трения, m * g - сила тяжести, N - сила реакции дороги на автомобиль.

ОХ: m * a = Fтр.

ОУ: 0 = - m * g + N.

N = m * g.

Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр =  * N =  * m * g.

m * a = * m * g.

a = * g.  

Ускорение автомобиля, а при торможении выразим формулой: а = (V0² - V²) / 2 * S

Так как автомобиль на перекрёстке обязан тормознуть V = 0 м/с, то формула воспримет вид: а = V0² / 2 * S.

* g = V0² / 2 * S.

S = (20 м/с)² / 2 * 0,5 * 9,8 м/с² = 40,8 м.

Ответ: меньший тормозной путь автомобиля сочиняет S = 40,8 м.