Найдите меньшее значение функции y=18x10sinx+15 на отрезке [0 ; 2].

   1. Производная функции:

• y = 18x 10sinx + 15;
• y = 18 10cosx.

   2. Критичные точки:

• y = 0;
• 18 10cosx = 0;
• 10cosx = 18;
• cosx = 18/10 = 1,8 gt; 1, нет решения.

   Критичных точек не существует.

   3. Монотонность функции:

      y = 18 10cosx = 8 + 10 - 10cosx = 8 + 10(1 - cosx) 8 gt; 0, функция возрастает.

   4. Возрастающая функция на интервале [0 ; /2] наименьшее значение воспримет на левом его конце:

• y = 18x 10sinx + 15;
• ymin = y(0) = 18 * 0 10sin0 + 15 = 15.

   Ответ. Меньшее значение функции на отрезке [0; /2]: 15.