Во сколько раз необходимо прирастить исходную скорость брошенного в верх тела,

Вышина горизонтально подброшенного (выстреленного) тела рассчитывается по формуле:

h_max = v / (2 * g).

Достигается при скорости:

v = (2 * g * h_max).

Чтоб высота подъёма до наивысшей точки траектории была в четыре раза больше, будет нужно увеличить скорость до:

4 * h_max = v / (2 * g),

v = 2 * (2 * g * h_max), т.е. в два раза.

Ответ: исходную скорость необходимо прирастить в два раза.