Уравнение движения тела имеет вид s=20t-0,4t^2 1)определите через сколько сек от

Дано:

s(t) = 20 * t - 0,4 * t² - уравнение движения некого тела.

Требуется найти t (секунда) - просвет медли, через который тело остановится, а также a (м/с²) - ускорение тела.

Найдем уравнение скорости тела, выполнив производную первой ступени от уравнения движения:

v(t) = s(t) = (20 * t - 0,4 * t²) = 20 - 0,8 * t.

Когда тело остановится, его скорость будет равна нулю. Исходя из этого, получаем:

20 - 0,8 * t = 0;

20 = 0,8 * t;

t = 20 / 0,8 = 200 / 8 = 25 секунд.

Найдем ускорение тела, выполнив производную от уравнения скорости:

a = v(t) = (20 - 0,8 * t) = -0,8 м/с², a = -0,8 = 0,8 м/с².

Ответ: тело остановится через 25 секунд после начала движения, модуль ускорения тела равен 0,8 м/с².