Колесо, вертясь равнозамедленно, уменьшило свою частоту от V=300об/мин до V2=100об/мин за

v1 = 300 об/мин = 5 об/с.

v2 = 100 об/мин = 1,7 об/с.

t = 1 мин = 60 с.

- ?

n - ?

Угловое ускорение определяется формулой: = (w1 - w2) / t, где w1, w2 - исходная и окончательная угловая скорость.

w1 = 2 * П * v1.

w2 = 2 * П * v2.

= (2 * П * v1 - 2 * П * v2) / t = 2 * П * (v1 - v2) / t.

= 2 * 3,14 * (5 об/с - 1,7 об/с) / 60 с = 0,35 рад/с².

Найдем угол поворота  по формуле:  = w1 * t -  * t² / 2.

= 31,4 рад/с * 60 с - 0,35 рад/с² * (60 с)² / 2 = 1254 рад.

Количество оборотов колеса n найдем по формуле: n =  / 2 * П = 1254 рад / 6,28 рад = 200 об.

Ответ:  = 0,35 рад/с², n = 200 об.