С лодки массой 200кг, передвигающейся со скоростью 1 м/с, скачет мальчишка

mл = 200 кг.

Vл = 1 м/с.

mм = 50 кг.

Vм" = 7 м/с.

Vл" - ?

Запишем закон сохранения импульса в векторной форме: (mл + mм) * Vл = mл * Vл" + mм * Vм".

Проведём координатную ось ОХ в направлении движения лодки до прыжка мальчика.

1) При прыжке мальчугана с кормы закон сохранения импульса для проекций воспримет вид: (mл + mм) * Vл = mл * Vл" -  mм * Vм". 

Vл" =  ((mл + mм) * Vл + mм * Vм") / mл.

Vл" =  ((200 кг + 50 кг) * 1 м/с + 50 кг * 7 м/с) / 200 кг = 3 м/с.

2) При прыжке мальчугана с носа лодки закон сохранения импульса для проекций воспримет вид: (mл + mм) * Vл = mл * Vл" +  mм * Vм". 

Vл" =  ((mл + mм) * Vл - mм * Vм") / mл.

Vл" =  ((200 кг + 50 кг) * 1 м/с - 50 кг * 7 м/с) / 200 кг = - 0,5 м/с.

Символ "-" указывает, что после прыжка с носа лодки, она начнёт двигаться в противоположенную сторону начального движения.