К потолку подвешены поочередно две невесомые пружины жёсткостями 60 Н/м и

Дано:

k1 = 60 Н/м - коэффициент жесткости первой пружины;

k2 = 49 Н/м - коэффициент жесткости 2-ой пружины;

m = 0,1 килограмм - масса багажа, подвешенного к концу 2-ой пружины;

g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения.

Требуется найти жесткость придумываемой пружины k3, которая при подвешивании к ней груза массой m владела таким же удлинением, как и 2 1-ые пружины.

На вторую пружину груз действует с силой:

F = m * g = 0,1 * 10 = 1 Ньютон.

Тогда 2-ая пружины владеет удлинением:

dx1 = F / k2 = 1 / 49 = 0,02 метра.

Так как пружины соединены поочередно и невесомы, на первую пружины действуют точно такая же сила F и она владеет удлинением:

dx2 = F / k2 = 1 / 60 = 0,017 метра.

Суммарное удлинение 2-ух пружин одинаково:

dx = dx1 + dx2 = 0,02 + 0,017 = 0,037.

Тогда твердость придумываемой пружины будет одинакова:

k = F / dx = 1 / 0,037 = 27 Н/м.

Ответ: твердость пружины равна 27 Н/м.