В ходе некого процесса давление и объём газа меняются по закону

Дано:

p * V = const - закон, по которому меняется давление газа;

P1 - изначальное давление газа;

V1 - исходный объем газа;

V2 = 2 * V1 - окончательный объем газа.

Нужно найти изменение внутренней энергии газа U1 / U2.

Найдем окончательный объем газа:

P1 * V1 = P2 * V2

P2 = P1 * V1 / V2 = P1 * V1 / (2 * V1) = 1 / 2 * P1.

Считая что газ одноатомный, найдем внутреннюю энергию в первом случае:

U1 = 3 * P1 * V1 / 2.

Найдем внутреннюю энергию во втором случае:

U2 = 3 * P2 * V2 / 2 = 3 * P1 * 2 * V1 / 4 = 3 * P1 * V1 / 2.

Так как U1 = U2, то внутренняя энергия не поменяется.

Ответ: внутренняя энергия газа не поменяется.