При каком радиусе закругления дороги автомобиль не занесет при скорости движения

Дано:

v = 72 километра в час = 20 метров в секунду - скорость автомобиля;

k = 0,4 - коэффициент трения между дорогой и автомобилем;

g = 10 метров в секунду в квадрате - ускорение свободного падения (неизменная величина поблизости поверхности земли).

Нужно определить r (метр) - при каком закруглении дороги автомобиль не внесет.

На автомобиль, который въехал на закругление дороги, будет действовать центростремительное ускорение, направленное внутри закругления и сила трения. Чтоб автомобиль не занесло, должно выполняться условие:

Fтрения = m * a, где m - масса автомобиля;

k * m * g = m * v² / r;

k * g = v² / r;

r = v² / (k * g) = 20² / (0,4 * 10) = 400 / 4 = 100 метров.

Ответ: радиус закругления обязан быть 100 метров.