Двигаясь с ускорением 5м/с2, тело на пути 600м прирастило свою скорость

Дано:

a = 5 м/с^2 - ускорение тела;

S = 600 метров - участок, пройденный телом;

v1 = 4 * v0 - на данном участке тело увеличило скорость в 4 раза.

Нужно определить начальную скорость тела v0 (м/с).

Найдем время движения тела:

t = (v1 - v0) / a = (4 * v0 - v0) / a = 3 * v0 / a.

Тогда пройденный телом путь равен:

S = v0 * t + a * t^2 / 2 = v0 * 3 * v0 / a + a * 9 * v0^2 / 2 * a =

= 3 * v0^2 / a + 9 * v0^2 / 2 * a = 15 * v0^2 / 2 * a, отсюда:

v0 = (2 * a * S / 15)^0,5 = (2 * 600 * 5 / 15)^0,5 = (6000 / 15)^0,5 = 400^0,5 = 20 м/с.

Ответ: начальная скорость тела одинакова 20 м/с.