Две материальные точки движутся по окружности радиусами R1 =R и R2=2R

Дано:

T1 = T2 = T - периоды вращения вещественных точек схожи;

R1 = R;

R2 = 2 * R;

pi - геометрическая неизменная.

Требуется сопоставить центростремительные ускорения вещественных точек a1 / a2.

Центростремительное ускорение первой точки одинаково:

a1 =  4 * pi^2 * R1 / T1 = 4 * pi^2 * R / T.

Центростремительное ускорение второй точки равно:

a1 =  4 * pi^2 * R2 / T2 = 4 * pi^2 * 2 * R / T.

Тогда:

a1 / a2 = (4 * pi^2 * R / T) / (4 * pi^2 * 2 * R / T) = 

= 4 * pi^2 * R * T / (8 * pi^2 * R * T) = 4 / 8 = 0,5.

Ответ: a1 / a2 = 0,5 (правильный ответ: В) а1 = а2 / 2).