Вагон массой 10 т движется со скоростью 1м/с и сталкивается с

mв = 10 т = 10000 кг.

Vв = 1 м/с.

mп = 5 т = 5000 кг.

Vп = 0 м/с.

V - ?

При содействии вагона с платформой справедлив закон сохранения импульса: сумма импульсов вагона и платформы до взаимодействия одинакова сумме их импульсов после сцепки.

mв * Vв + mп * Vп = (mв + mп) * V.

Так как до сцепки платформа находилась в состоянии покоя, то ее скорость равнялась Vп = 0 м/с.

Закон сохранения импульса воспримет вид: mв * Vв = (mв + mп) * V.

V = mв * Vв / (mв + mп).

V = 10000 кг * 1 м/с / (10000 кг + 5000 кг) = 0,67 м/с.

Ответ: после автосцепки вагон с платформой будет двигаться со скоростью V = 0,67 м/с.