Движение вещественной точки описывается уравнением x=20+2t-t, приняв её массу одинаковой 4

Дано:

x(t) = 20 + 2 * t - t^2 - уравнение движения вещественной точки;

t1 = 1 секунда - просвет медли;

t2 = 4 секунды - просвет медли;

m = 4 килограмма - масса материальной точки.

Нужно определить P1 и P2 (кг*м/с) - импульс точки через промежутки медли t1 и t2.

Найдем зависимость скорости от медли:

v(t) = x(t) = (20 + 2 * t - t^2) = 2 - 2 * t.

Тогда, скорость тела в разные промежутки медли будет равна:

v(1) = 2 - 2 * 1 = 2 - 2 = 0 м/с.

v(4) = 2 - 2 * 4 = 2 - 8 = -6 м/с.

Импульс точки в эти промежутки времени будет равен:

P1 = m * v1 = 4 * 0 = 0.

P2 = m * v2 = 4 * (-6) = -24 кг*м/с.

Ответ: через 1 секунду импульс точки будет равен 0, через 4 секунды импульс точки будет равен -24 кг*м/с.