Тело движется вдоль координатной оси ОХ. В исходный момент медли в

Дано:

x0 = 4 метра - начальная координата медли;

v0 = 12 м/с - исходная скорость тела;

a = -4 м/с² - ускорение тела;

t1 = 1 секунда, t2 = 2 секунды, t3 = 3 секунды, t4 = 4 секунды, t5 = 5 секунд, t6 = 6 секунд.

Нужно найти координату тела в моменты медли t1-t6, а также путь и перемещение тела, за просвет медли t6.

По заданным значениям исходной координаты, скорости и ускорения составим уравнение движения тела:

x(t) = x0 + v0 * t + a * t² / 2 = 4 + 12 * t - 2 * t².

Тогда, координаты тела будут одинаковы:

x(t1) = 4 + 12 * 1 - 2 * 1² = 4 + 12 - 2 = 16 - 2 = 12 метров;

x(t2) = 4 + 12 * 2 - 2 * 2² = 4 + 24 - 8 = 28 - 8 = 20 метров;

x(t3) = 4 + 12 * 3 - 2 * 3² = 4 + 36 - 18 = 40 - 18 = 22 метра;

x(t4) = 4 + 12 * 4 - 2 * 4² = 4 + 48 - 32 = 52 - 32 = 20 метров;

x(t5) = 4 + 12 * 5 - 2 * 5² = 4 + 60 - 50 = 64 - 50 = 14 метров;

x(t6) = 4 + 12 * 6 - 2 * 6² = 4 + 72 - 72 = 4 метра.

Пройденный путь за время t6 равен:

S = 2 * (x(t3) - x0) = 2 * (22 - 4) = 2 * 18 = 36 метров.

Перемещение равно:

L = x(t6) - x0 = 4 - 4 = 0 метров.

Ответ: пройденный путь равен 36 метров, перемещение одинаково 0 метров.