Если вещественная точка первую половину пути двигалась со скоростью v1,а вторую

Дано:

v1 - скорость вещественной точке на первой половине пути;

v2  - скорость вещественной точке на 2-ой половине пути.

Нужно найти Vср - среднюю скорость точки на всем пути.

Пусть S - весь пройденный материальной точкой путь.

Тогда, первую половину пути вещественная точка прошла за:

t1 = S / (2 * v1), а вторую половину пути за время t2 = S / (2 * v2).

Общее время, которое точка затратила на весь путь, будет одинаково:

t = t1 + t2 = S / (2 * v1) + S / (2 * v2) = S * (v2 + v1) / (2 * v1 * v2).

Тогда средняя скорость будет одинакова:

Vср = S / t = S / (S * (v2 + v1) / (2 * v1 * v2)) = 2 * v1 * v2 / (v1 + v2).

Ответ: средняя скорость будет одинакова 2 * v1 * v2 / (v1 + v2).