Меж пт А и Б, расположенными на берегу реки на расстоянии

Дано:

L = 100 км - расстояние меж пунктами А и Б;

t1 = 4 часа - время движения катера от пункта А до Б по течению  реки;

t2 = 10 часов - время движения катера от пт Б до пункта А против течения реки.

Нужно найти Vр (км/ч) - скорость течения реки.

Пусть Vк - скорость движения катера, неизменная при движении туда и назад. Тогда при движении по течению реки катер движется с суммарной скоростью V1 = Vк + Vр, а при движении против течения реки - V2 = Vк - Vр. Получаем систему 2-ух равенств:

Vк + Vр = L / t1;

Vк - Vр = L / t2.

Отнимем от первого равенства 2-ое:

Vk + Vp - Vk + Vp = L / t1 - L / t2.

2 * Vp = L * (t2 - t1) / (t1 * t2);

Vp = L * (t2 - t1) / (2 * t1 * t2) = 100 * (10 - 4) / (2 * 10 * 4) =

= 100 * 6 / 80 = 600 / 80 = 60 / 8 = 7,5 км/ч.

Ответ: скорость течения реки одинакова 7,5 км/ч.