Верхушки треугольника А(1;3),В(-1;1),С(2;2).Отыскать координаты центра описанной около него окружности

   1. Дано:

• А(1; 3);
• В(-1; 1);
• С(2; 2).

   2. Пусть O(x; y) - центр описанной окружности. Тогда:

• AO^2 = (x - 1)^2 + (y - 3)^2;
• BO^2 = (x + 1)^2 + (y - 1)^2;
• CO^2 = (x - 2)^2 + (y - 2)^2;

• AO^2 = BO^2 = CO^2;
• (x - 1)^2 + (y - 3)^2 = (x + 1)^2 + (y - 1)^2 = (x - 2)^2 + (y - 2)^2;
• x^2 - 2x + 1 + y^2 - 6y + 9 = x^2 + 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 = x^2 - 4x + 4 + y^2 - 4y + 4;
• -2x + 1 - 6y + 9 = 2x + 1 - 2y + 1 = -4x + 4 - 4y + 4;

• -2x + 1 - 6y + 9 = 2x + 1 - 2y + 1;
  -2x + 1 - 6y + 9 = -4x + 4 - 4y + 4;
• -4x - 4y = -8;
  2x - 2y = -2;
• x + y = 2;
  x - y = -1;
• 2x = 2 + (-1);
  2y = 2 - (-1);
• 2x = 1;
  2y = 3;
• x = 1/2;
  y = 3/2.

   Ответ: (1/2; 3/2).