Лыжник начинает опускаться с горы , разгоняясь с ускорением 0,5 м/с

V0 = V = 0 м/с.

а1 = 0,5 м/с².

t1 = 10 с.

а2 = 0,2 м/с².

S - ?

Весь пройдённый лыжником путь S при движении будет суммой: S = S1 + S2, где S1 путь спуска, S2 путь движения лыжника по равнине.

При равноускоренном движении по спуску путь выразим формулой: S1 = V0 * t1 + a1 * t1² / 2. Так как по условию задачки V0 = 0 м/с, то S1 = a1 * t1² / 2.

S1 = 0,5 м/с² * (10 с)² / 2 =  25 м.

Скорость лыжника в конце спуска и начале горизонтального движения V1 выразим по формуле: V1 = (2 * S1 * а1).

 V1 = (2 * 25 м * 0,5 м/с²) = 5 м/с.

S2 = (V1² -  V²) / 2 * а2.

Так как в конце движения по равнине лыжник тормознул V = 0 м/с, то S2 = V1² / 2 * а2.

S2 = (5 м/с)² / 2 * 0,2 м/с²  = 62,5 м.

S = 62,5 м + 25 м = 87,5 м.

Ответ: путь лыжника составил S = 87,5 м.