Сила тока в проводнике изменяется по закону I=3+2t. За время t1=3

Дано:

I(t) = 3 + 2 * t - уравнение зависимости силы  тока от времени;

t1 = 3 секунды - просвет медли;

e = 1,6 * 10^-19 - заряд электрона;

t2 = 6 секунд - промежуток медли.

Требуется найти, какое количество электронов n пройдет по проводнику за время от t1 до t2.

Из уравнения зависимости силы тока от медли лицезреем, что сила тока меняется линейным образом. Тогда, суммарный заряд, прошедший за это время, будет равен:

I1 = 3 + 2 * t1 = 3 + 2 * 3 = 3 + 6 = 9 Ампер;

I2 = 3 + 2 * t2 = 3 + 2 * 6 = 3 + 12 = 15 Ампер;

dt = t2 - t1 = 6 - 3 = 3 секунды;

Q = I1 * dt + dt * (I2 - I1) / 2 = 9 * 3 + 3 * (15 - 9) / 2 =

= 27 + 9 = 36 Кулон.

Тогда количество электронов будет одинаково:

n = Q / q = 36 / (1,6 * 10^-19) = 22,5 * 10¹⁹ = 2,25 * 10²⁰.

Ответ: количество электронов одинаково 2,25 * 10²⁰.