В стеклянный стакан массой 100 г налито 200 г воды температура

mс = 100 г = 0,1 кг.

Cс = 840 Дж/кг*C. 

mв = 200 г = 0,2 кг.

Cв = 4200 Дж/кг*C.

t1 = 75 C.

mл = 80 г = 0,08 кг.

Cл = 250 Дж/кг*C.

t2 = 15C.

t - ?

Определённое количество термический энергии от воды со стаканом потратится на нагревание серебряной ложки. Потому уравнение термического баланса будет иметь вид: Q = Qл, где Q - количество термический энергии, которое отдаст остужаясь вода со стаканом, Qл - количество термический энергии, которая идёт на нагревание серебряной ложки.

Q = Cс * mс * (t1 - t) + Cв * mв * (t1 - t).

Qл = Cл * mл * (t - t2).

Cл * mл * (t - t2) = Cс * mс *(t1 - t) + Cв * mв * (t1 - t).

Cл * mл * t - Cл * mл * t2 = Cс * mс * t1 - Cс * mс * t + Cв * mв * t1 - Cв * mв * t.

Cл * mл * t + Cс * mс * t + Cв * mв * t = Cс * mс * t1 + Cв * mв * t1+ Cл * mл * t2.

t = (Cс * mс * t1 + Cв * mв * t1+ Cл * mл * t2) / (Cл * mл + Cс * mс + Cв * mв).

t = (840 Дж/кг*C * 0,1 кг * 75 C + 4200 Дж/кг*C * 0,2 кг * 75 C+ 250 Дж/кг*C * 0,08 кг * 15 C)  /(250 Дж/кг*C * 0,08 кг + 840 Дж/кг*C * 0,1 кг + 4200 Дж/кг*C * 0,2 кг) = 73,8 C.

t = t1 - t.

t = 75 C - 73,8 C = 1,2 C.

Ответ: температура воды в стакане понизится на t = 1,2 C.