1. По ободку шкива, насаженного на общую ось с колесом, намотана

Для расчета расстояния, на которое нужно опуститься грузу, воспользуемся равенством: Ep = Ek и m * g * h = m * V² / 2 + J * ² / 2, откуда выразим: h = (m * V² + J * ²) / (2 * m * g) = (m * V² + J * ²) / (2 * m * g) = (m * ( * R)² + J * ²) / (2 * m * g).

Постоянные и переменные: m масса подвешенного груза (m = 1 кг); необходимая угловая скорость ( = 60 рад/мин = 1 рад/с); R радиус шкива (R = 0,1 м); J момент инерции шкива (J = 0,42 кг*м²); g (ускорение свободного падения) 10 м/с².

Выполним расчет: h = (m * ( * R)² + J * ²) / (2 * m * g) = (1 * (1 * 0,1)² + 0,42 * 1²) / (2 * 1 * 10) = 0,0215 м либо 21,5 мм.

Ответ: Груз обязан опуститься на 21,5 мм.