Чтобы растянуть пружину на 5 см, надо совершить работу 20 Дж.

Дано:

A1 = 20 Джоулей - работа, которую необходимо совершить, чтоб растянуть пружину на величину dx1;

dx1 = 5 см = 0,05 метров - величина, на которую растянули пружину;

dx2 = 5 см.

Нужно найти, какую работу A2 (Джоуль) необходимо совершить , чтоб растянуть эту же пружину дополнительно на величину dx2.

Считаем, что нужно отыскать работу по растяжению теснее растянутой пружины.

Найдем коэффициент упругости пружины:

k = 2 * A1 / dx1^2 = 2 * 20 / 0,05^2 = 40 / 0,0025 = 16000 Н/м.

Общее растяжение пружины будет одинаково:

dx = dx1 + dx2 = 0,05 + 0,05 = 0,1 метр.

Тогда общая затраченная работа будет одинакова:

A = k * dx^2 / 2 = 16000 * 0,1^2 / 2 = 8000 * 0,01 = 80 Джоулей.

Получается, что дополнительно нужно совершить работу:

A2 = A - A1 = 80 - 20 = 60 Джоулей.

Ответ: нужно совершить работу, одинаковую 60 Джоулей.