К свободному концу расположенной на гладком столе пружины жесткостью 50 Н/м

Дано:

m = 0,2 килограмма - масса багажа, прикрепленного к пружине;

k = 50 Н/м - коэффициент жесткости пружины;

dx = 0,25 метра - величина растяжения пружины.

Нужно найти v (м/с) - наивысшую скорость груза.

Так как по условию задачки груз размещен на гладком столе, потерю энергии из-за силы трения учесть не будем.

Возможная энергия растянутой пружины одинакова:

W = k * dx^2 / 2 = 50 * 0,25^2 / 2 = 25 * 0,0625 = 1,6 Джоулей.

Тело будет владеть наибольшей скоростью, когда возможная энергия растянутой пружины вполне перейдет в кинетическую энергию тела:

m * v^2 / 2 = W;

m * v^2 = 2 * W;

v^2 = 2 * W / m;

v = (2 * W / m)^0,5 = (2 * 1,6 / 0,2)^0,5 = 16^0,5 = 4 м/с.

Ответ: наибольшая скорость тела одинакова 4 м/с.