Воздушный шар объемом 200 м3 натягивает трос,которым он прикреплен к причальной

Данные задачки: V (объем данного воздушного шара) = 200 м³; Т (сила натяжения троса) = 400 Н.

Неизменные: g (ускорение свободного падения) = 9,81 м/с²; в1 (плотность воздуха при 20 С) = 1,204 кг/м³.

1) Проекция сил (изначальное состояние): Fa1 - Fт - Т = в1 * g * V - Fт - Т = 0, откуда выразим: Fт = в1 * g * V - Т.

2) Проекция сил (конечное состояние): Fa2 - Fт = в2 * g * V - Fт = 0, откуда выразим: Fт = в2 * g * V.

3) Приобретенное равенство: в1 * g * V - Т = в2 * g * V, откуда выразим: в2 = (в1 * g * V - Т) / (g * V) = (1,204 * 9,81 * 200 - 400) / (9,81 * 200) = 1 кг/м³.

Ответ: Плотность воздуха на разглядываемой вышине будет равна 1 кг/м³.