Уравнение движения локомотива имеет вид x=2+t-0,5t^3. Отыскать скорость и ускорение локомотива

Дано:

x(t) = 2 + t - 0,5 * t³ - уравнение движения локомотива;

t = 2 секунды - промежуток медли.

Требуется найти скорость v (м/с) и ускорение а (м/с²) локомотива в момент медли t.

Найдем уравнение зависимости скорости от медли локомотива:

v(t) = x(t) = (2 + t - 0,5 * t³) = 1 - 1,5 * t².

Тогда:

v = 1 - 1,5 * t² = 1 - 1,5 * 2² = 1 - 1,5 * 4 = 1 - 6 = -5 м/с.

Найдем уравнение зависимости ускорение от медли:

a(t) = v(t) = (1 - 1,5 * t²) = -3 * t.

Тогда:

a = -3 * t = -3 * 2 = -6 м/с².

Ответ: в момент времени 2 секунды скорость локомотива будет одинакова -5 м/с, а его ускорение будет одинаково -6 м/с².