Отыскать жёсткость пружины, если груз массой 50 г делает 30 колебаний

Из условия задачи известен период колебаний багажа на пружине:

Т = 20 / 30 = 0,667 с.

Период колебаний пружинного маятника можно высчитать по формуле:

Т = 2 (M / k)^1/2,

где M  масса багажа, M = 50 г = 0,05 кг; k жесткость пружины, Н/м.

Возведя в квадрат левую и правую доли формулы для периода Т, получаем:

Т ² = 4² M / k,

откуда твердость пружины:

k = 4 ² M / Т ² = 4 3,14² 0,05 / 0,667² = 4,44 Н/м.

Ответ: 4,44 Н/м.