Два одинаковых свинцовых шара движутся навстречу друг другу с схожей скоростью.

Дано:

t0 = 27 по шкале Цельсия - начальная температура свинцовых шариков;

t = 327 по шкале Цельсия - температура плавления свинца;

q = 25000 Джоуль/килограмм - удельная теплота плавления свинца;

с = 130 Дж/(кг*С) - удельная теплоемкость свинца.

Нужно определить v (м/с) - с какой скорость обязаны двигаться два схожих свинцовых шара, чтоб при ударе они вполне расплавились.

Пусть m - масса свинцовых шаров. Тогда, суммарной кинетической энергии этих шаров должно хватит на нагрев и плавление этих шаров, то есть:

Qкинетическая = Qнагрев + Qплавление;

m * v² / 2 = c * m * (t - t0) + q * m;

v² / 2 = c * (t - t0) + q;

v² = 2 * c * (t - t0) + 2 * q;

v = (2 * c * (t - t0) + 2 * q)^0,5 = (2 * 130 * 300 + 2 * 25000)^0,5 = (78000 + 50000)^0,5 =

= 128000^0,5 =  357 м/с.

Ответ: шары должны двигаться со скоростью 357 м/с (итог немного отличается от требуемого в условии, так как в решении задачи присутствует удельная теплота плавления свинца, которая зависит от его типа и в различных справочниках отличается)