Воздушный шар с объемом 2500 м^3 с массой оболочки 400 кг,

Данные задачи: V (объем шара) = 2500 м³; mо (масса оболочки) = 400 кг; mг (масса подвешенного багажа) = 200 кг; Тво (температура окружающего воздуха) = 280 К (7 С); во (плотность окружающего воздуха) = 1,2 кг/м³.

1) Масса воздуха в шаре: Fa = Fт; в * g * V = (mо + mг + mв) * g и mв = в * V - mо - mг.

2) Давление воздуха снаружи шара: Pн = m * R * Tн / (Mв * V) = в * R * Tн / Mв.

3) Давление воздуха снутри шара: Рш = mв * R * Tв / (Mв * V).

4) Температура воздуха снутри заданного воздушного шара: mв * R * Tв / (Mв * V) = Рш = Pн = в * R * Tн / Mв; mв * Tв / V = в * Tн, откуда выразим: Tв = в * Tн * V / mв = в * Tн * V / (в * V - mо - mг) = 1,2 * 280 * 2500 / (1,2 * 2500 - 400 - 200) = 350 К = 77 С.

5) Малая разность температур: Т = Tв - Tн = 77 - 7 = 70 С.

Ответ: Шар начнет взмывать при малой разности температур в 70 С.