ДВА БРУСКА С ОДИНАКОВЫМИ МАССАМИ m=0,5 кг связаны нитью и помещены

Никак не соображу, почему там 2Т? Ведь если второй брусок прибить гвоздями, то сила натяжения должна приравниваться "силе тяжести" (с учётом угла и трения) первого бруска, а в вашем решении она будет одинакова только её половине. Как так?

в третьем уравнении снизу есть Т с 2-ух сторон равенства, переносим все Т в одну строну и получаем 2Т. приводим сходственные слагаемые, кое-что сокращается получаем 2-ю строчку снизу

если 2-ой прибить гвоздями, то уравнения будут иными

Да? То есть Вы утверждаете, что натяжение в данной задаче будет одинаково не разнице сил трения, а их половине? Это так? "Мы ничего не утратили"?

так как массы и g схожи, то силу тяжести можно "выкинуть" и задачка сводится к иной: два бруска связаны нитью, на один брусок действует сила F, а на иной сила 0.5F - найти силу натяжения нити. По Вашему выходит, что она равна 0,25F.

не передергивайте факты. в данной задачке нет наружной силы приложенной к одному из грузов и тела двигаются не под действием этой силы приложенной к одному из грузов.

если два схожих тела связаны, к одному из их приложена сила 0,5F а к иному F то за счет связи каждое из их будет двигаться как будто на него действует сила 0,75 F. сила натяжения 0,25 F. что не так ?

Э.... даже не знаю что сказать. Откуда 0.75 взялось? два бруска связаны, силы ориентированы в одну сторону, то есть один брусок тащит 2-ой. Откуда 0.75? Это какая формула сложения сил? Я что-то совсем запутался после каникул. А если силы равны, разве натяжение не должно быть нулевым? А какое оно будет, если сила приложена только к первому бруску? Разве не F? Если так, то N=F1-F2, а не N=(F1-F2)/2.